fibonaccijevo-zaporedje_srednjaFibonacci

Fibonacci, s pravim imenom Leonardo Pisano, je živel med 12. in 13. stol. v Pizi. Bil je eden prvih v zgodovini, ki so uvedli arabske številke – te pa uporabljamo še danes.

Fibonaccijevo zaporedje:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Zaporedje dobimo tako, da prepišemo prvi člen, nato pa vse ostale dobimo tako, da seštejemo dva predhodna člena.

Zaporedje je zanimivo zato, ker se zelo pogosto pojavlja v naravi – kot da gre za sam matematični zakon narave.

Osupljive lastnosti Fibonaccijevega zaporedja:

1) če manjše število delimo z večjim, dobimo približno Φ = 0,618 … (z neskončno decimalkami),

2) če večje število delimo z manjšim, dobimo φ = 1,618 … (glej zanimivost ‘Zlati rez‘),

3) če vzamemo poljubne tri zaporedne člene fibonaccijevega zaporedja, potem je razmerje med njimi enako razmerju zlatega reza.

Matematika in narava

Celotna narava je matematično urejena. Njena kaotičnost in neurejenost je samo iluzija, ki zavaja nevedneže. Zlati rez je tako kot Fibonaccijevo zaporedje v naravi povsod prisoten – od razmerij med posameznimi deli teles živali, “dizajna” polževe hišice pa do razmerja med številom čebel in trotov v panju. Zlati rez lahko zasledimo tudi pri velikih umetniških dosežkih človeštva, pa naj bo to arhitektura, glasba, slikarstvo itn.

Fibonaccijevo zaporedje najdemo v razporeditvi stebelnih listov rastlin, v številu cvetnih listov ipd. Taka razporeditev vsakemu listu omogoča maksimalen izkoristek prostora in obenem tudi optimalno število za fotosintezo, semenom pa, da njihova razporeditev zavzame minimalen prostor, kar lahko opazimo tudi pri spiralasti razporeditvi semen sončnice. Pri nekaterih rastlinskih vrstah je število cvetnih listov vedno enako, to število pa je obenem del Fibonaccijevega zaporedja. Pri drugih vrstah, pri katerih se števila cvetnih listov spreminjajo, ta samo rahlo odstopajo od števil iz Fibonaccijevega zaporedja, povprečje cvetnih listov pa je vselej del Fibonaccijevega zaporedja.

Zlati rez